初中数学竞赛
初中数竞是连接基础教育与高中高阶竞赛的桥梁，核心目标是形成“知识点-例题-练习-复盘”闭环。
重点板块
- 代数变形：因式分解技巧、根式运算、结构识别。
- 数论初步：同余、整除、不定方程与构造。
- 几何证明：四点共圆、方幂定理、相似与长度关系。
- 组合基础：加乘原理、抽屉原理、隔板法与染色不变量。
- 不等式与函数方程：均值不等式、分式不等式、函数方程取值与构造。
- 面积法与相似构造：同高同底面积比、平行线模型、面积反推分点比。
- 平移对称与最短路径：折线拉直、轴对称最短路、平移等长替换。
- 不变量与染色构造：奇偶不变量、模不变量、棋盘染色与可达性判断。
学习路径建议
- 先学代数与数论，提升算术与同余基础。
- 再学圆几何，重点训练“补圆 + 相似 + 方幂”联动。
- 组合专题最后集中突破，强化分类讨论与构造能力。
- 每学完一章，立刻进入练习库做“基础-提高-挑战”分层训练。