离散数学 (Discrete Mathematics)
离散数学研究“可数对象”与“有限结构”，是计算机科学、信息安全与算法设计的理论底座。
与数学分析侧重连续对象不同，离散数学更关注逻辑、集合、代数系统与图论。
学习路径（对标教材）
- 命题演算与形式系统：从真值表到自然推理，理解逻辑的完备性。
- 集合、关系与函数：定义数学世界的“容器”与“关联”。
- 关系闭包与 Warshall 算法：动态维护关系的性质。
- 代数系统基础：从二元运算抽象出群、半群与同态。
- 格论与布尔代数：深入理解格的偏序性质及其在代数化表示中的应用。
- 图论与组合：图的结构分析、计数方法与递推思想。
- 递推关系与生成函数：从状态转移到闭式求解。
目录
- 命题演算与形式系统 (Logic)
- 集合论：集合代数与基数 (Set Theory)
- 关系与函数 (Relations and Functions)
- 关系闭包与 Warshall 算法 (Relation Closures and Warshall)
- 代数系统基础 (Algebraic Systems)
- 格论 (Lattice Theory)
- 布尔代数与代数化表示 (Boolean Algebra)
- 图论基础 (Graph Theory)
- 组合数学 (Combinatorics)
- 递推关系与生成函数 (Recurrence and Generating Functions)