金融基础理论

金融基础理论是理解现代金融体系的基石，涵盖货币、信用、利率等核心概念。

货币与信用

货币的职能

货币的四大职能
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1. 交易媒介 (Medium of Exchange)
   - 降低交易成本
   - 消除物物交换的双重巧合需求

2. 价值尺度 (Unit of Account)
   - 统一计价单位
   - 便于比较不同商品价值

3. 价值储藏 (Store of Value)
   - 跨期转移购买力
   - 需要保持相对稳定的价值

4. 延期支付标准 (Standard of Deferred Payment)
   - 债务计价的单位
   - 信用交易的基础
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货币层次

层次	定义	包含内容	经济意义
M0	流通中现金	银行体系外的纸币硬币	最狭义的流动性
M1	狭义货币	M0 + 活期存款 + 支票账户	现实购买力
M2	广义货币	M1 + 定期存款 + 储蓄存款 + 货币基金	潜在购买力
M3	更广义货币	M2 + 大额存单 + 机构货币基金 + 回购协议	全面流动性

货币层次的启示：

M1 增速快 → 消费和投资活跃
M2 增速快 → 潜在通胀压力
M2 - M1 扩大 → 储蓄倾向增强，消费意愿减弱

信用形式

信用类型	定义	典型工具	特点
商业信用	企业间赊销赊购	商业票据、应收账款	链条性强，受行业周期影响
银行信用	银行提供的信用	贷款、信用证、银行承兑汇票	信用度高，是信用体系核心
国家信用	政府举债	国债、地方政府债	无违约风险（本币）
消费信用	对消费者提供的信用	信用卡、消费贷、分期付款	促进消费，需防范过度借贷

利率理论

利率的决定因素

利率是资金的价格，由以下因素决定：

利率决定框架
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                    利率水平
                       │
        ┌──────────────┼──────────────┐
        ↓              ↓              ↓
    资金供给       资金需求       风险溢价
        │              │              │
   • 储蓄倾向     • 投资机会     • 通胀预期
   • 货币政策     • 经济增长     • 信用风险
   • 资本流入     • 企业扩张     • 流动性溢价
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利率理论比较

理论	核心观点	决定因素	政策含义
古典利率理论	利率由储蓄和投资决定	实物资本的供求关系	利率具有自动调节功能
流动性偏好理论	利率是放弃流动性的报酬	货币供给与需求	货币政策有效
可贷资金理论	利率由可贷资金供需决定	储蓄、投资、货币供求	综合了实物和货币因素

费雪方程式

费雪方程式描述了名义利率、实际利率和通货膨胀率之间的关系：

近似公式： $r_{real} \approx r_{nominal} - \pi$

精确公式： $(1 + r_{nominal}) = (1 + r_{real}) \times (1 + \pi)$

$r_{real} = \frac{1 + r_{nominal}}{1 + \pi} - 1$

其中：

$r_{real}$ = 实际利率
$r_{nominal}$ = 名义利率
$\pi$ = 通货膨胀率

利率期限结构

收益率曲线描述了不同期限债券的收益率关系：

曲线形状	形态	经济含义	出现时期
正常型	向上倾斜	长期利率 > 短期利率	经济正常扩张期
倒挂型	向下倾斜	长期利率 < 短期利率	可能预示经济衰退
水平型	近似水平	长短期利率接近	经济过渡期
驼峰型	中期最高	中期利率最高	预期未来利率不确定

期限结构理论

理论	核心观点	关键假设
预期理论	长期利率是预期短期利率的平均值	投资者风险中性
流动性溢价理论	长期利率 = 预期短期利率 + 流动性溢价	投资者厌恶风险
市场分割理论	不同期限市场相互独立	投资者有固定期限偏好

货币时间价值

基本概念

货币时间价值是金融学的核心概念：今天的1元钱比未来的1元钱更有价值。

原因：

机会成本 - 今天的钱可以投资获得收益
通货膨胀 - 未来货币的购买力下降
不确定性 - 未来的收入存在风险
消费偏好 - 人们偏好当前消费

核心公式

计算类型	公式	含义
现值 (PV)	$PV = \frac{FV}{(1+r)^n}$	未来现金流在当前的价值
终值 (FV)	$FV = PV \times (1+r)^n$	当前资金在未来某时点的价值
年金现值	$PV = PMT \times \frac{1-(1+r)^{-n}}{r}$	一系列等额现金流在当前的价值
年金终值	$FV = PMT \times \frac{(1+r)^n-1}{r}$	一系列等额现金流在未来的价值
永续年金	$PV = \frac{PMT}{r}$	无限期等额现金流的现值
增长永续年金	$PV = \frac{PMT}{r-g}$	以固定速率增长的永续现金流现值

其中：

$r$ = 折现率/利率
$n$ = 期数
$PMT$ = 每期支付金额
$g$ = 增长率（ $g < r$ ）

内部收益率 (IRR)

IRR 是使净现值 (NPV) 等于零的折现率：

$NPV = \sum_{t=0}^{n} \frac{CF_t}{(1+IRR)^t} = 0$

决策规则：

IRR > 要求回报率 → 接受项目
IRR < 要求回报率 → 拒绝项目

风险与收益

收益度量

度量指标	公式	说明
持有期收益率	$HPR = \frac{P_1 - P_0 + D}{P_0}$	包含资本利得和分红
算术平均收益	$\bar{R} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} R_i$	简单平均，适用于独立期间
几何平均收益	$\bar{R}_g = [\prod_{i=1}^{n}(1+R_i)]^{1/n} - 1$	复利平均，更准确的长期度量

风险度量

度量指标	公式	含义
方差	$\sigma^2 = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(R_i - \bar{R})^2$	收益波动程度
标准差	$\sigma = \sqrt{\sigma^2}$	风险的常用度量
变异系数	$CV = \frac{\sigma}{\bar{R}}$	单位收益承担的风险
夏普比率	$Sharpe = \frac{R_p - R_f}{\sigma_p}$	风险调整后收益
索提诺比率	$Sortino = \frac{R_p - R_f}{\sigma_d}$	仅考虑下行风险

其中：

$R_p$ = 投资组合收益
$R_f$ = 无风险利率
$\sigma_p$ = 组合标准差
$\sigma_d$ = 下行标准差

有效市场假说

三种形式

形式	信息集	含义	投资策略含义
弱式有效	历史价格和交易量	技术分析无效	无法通过历史价格模式获利
半强式有效	所有公开信息	基本面分析无效	无法通过公开信息获利
强式有效	所有信息（含内幕）	任何分析都无效	即使是内幕信息也无法获利

市场异象（对EMH的挑战）

异象	现象	可能解释
一月效应	小盘股在一月表现优异	税收损失抛售后的反弹
规模效应	小市值股票收益更高	流动性补偿、风险补偿
价值效应	低市净率股票收益更高	价值股风险更高或行为偏差
动量效应	过去表现好的股票未来仍表现好	反应不足、行为偏差
反转效应	长期赢家跑输输家	过度反应后的修正

货币与信用​

货币的职能​

货币层次​

信用形式​

利率理论​

利率的决定因素​

利率理论比较​

费雪方程式​

利率期限结构​

期限结构理论​

货币时间价值​

基本概念​

核心公式​

内部收益率 (IRR)​

风险与收益​

收益度量​

风险度量​

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